Bonjour, j'ai des doutes concernant mes réponses à certaines questions et je voudrais votre avis. Merci d'avance pour votre aide. U(n) est la suite définie pour
Mathématiques
jalto22
Question
Bonjour, j'ai des doutes concernant mes réponses à certaines questions et je voudrais votre avis. Merci d'avance pour votre aide.
U(n) est la suite définie pour tout entier naturel n par U(n)=5n+1
1/ Calculer U(n+1) et U(n+1-Un)
J'ai trouvé U(n+1)=5*(Un+1)+1
Et U(n+1-Un)=5*(Un+1-Un)+1 (mais je ne suis pas sûre)
2/ Montrer que U(n) est strictement croissante
On sait que U(n+1)=5*n+1
Or si 5*n=0, on a toujours +1 donc le résultat est toujours positif
De plus n augmente toujours alors le résultat de u(n) augmente aussi.
Donc la droite est bien strictement croissante.
(je ne suis pas sûre de ma justification)
U(n) est la suite définie pour tout entier naturel n par U(n)=5n+1
1/ Calculer U(n+1) et U(n+1-Un)
J'ai trouvé U(n+1)=5*(Un+1)+1
Et U(n+1-Un)=5*(Un+1-Un)+1 (mais je ne suis pas sûre)
2/ Montrer que U(n) est strictement croissante
On sait que U(n+1)=5*n+1
Or si 5*n=0, on a toujours +1 donc le résultat est toujours positif
De plus n augmente toujours alors le résultat de u(n) augmente aussi.
Donc la droite est bien strictement croissante.
(je ne suis pas sûre de ma justification)
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonjour
1/ Calculer U(n+1) et U(n+1-Un)
J'ai trouvé U(n+1)=5*(Un+1)+1
non: U(n+1)=5(n+1)+1=5n+6
Et U(n+1-Un)=5*(Un+1-Un)+1 (mais je ne suis pas sûre)
non: U(n+1)-Un=5n+6-5n-1=5
2/ Montrer que U(n) est strictement croissante
On sait que U(n+1)=5*n+1
Or si 5*n=0, on a toujours +1 donc le résultat est toujours positif
De plus n augmente toujours alors le résultat de u(n) augmente aussi.
Donc la droite est bien strictement croissante.
non: U(n+1)-Un=5>0
donc U(n+1)>Un donc la suite est croissante
(je ne suis pas sûre de ma justification)