CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : PARALLELOGRAMMES La calculatrice est autorisée. R 4 cm 6 cm 40° T EXERCICE 1: 14 points La figure ci-contre a été réali
Question
CONTROLE
sur le chapitre : PARALLELOGRAMMES
La calculatrice est autorisée.
R
4 cm
6 cm
40°
T
EXERCICE 1: 14 points
La figure ci-contre a été réalisée à main levée.
RSUT est un parallelogramme. Donne, en justifiant:
a. la longueur TU:
b. la longueur Rl où l est le point d'intersection de [RU] et [ST] :
C. la mesure de l'angle RSU ;
d. la mesure de l'angle TUS
u
A
B
EXERCICE 2: 12 points
La figure ci-contre a été réalisée à main levée.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifie.
EXERCICE 3: 12 points
MNOP est un parallelogramme tel que MO = NP.
Quelle est la nature du quadrilatere MNOP ? Justifie.
EXERCICE 4 : 14 points
a. Reproduis la figure ci-contre sur ta copie.
b. Place le point K tel que le quadrilatère JGKH
soit un parallelogramme.
C. Place les points Met N tels que GHMN soit un
parallelogramme de centre).
Jo
G
H svp c est un dm de maths a rendre dans 2 jours svp aider moi
1 Réponse
-
1. Réponse sissi440
Réponse :
Explications étape par étape :
1) a) Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueur deux à deux. Donc
TU = RS = 4 cm.
b) I est le point d'intersection des diagonales du parallélogramme RSTU. Puisque les diagonales d'un
parallélogramme se coupent en leur milieu, I est le milieu de [RU]. Comme I est le milieu de [RU] et
que RU = 6 cm, RI = 3 cm.
c) Les angles opposés d'un parallélogramme sont de même mesure deux à deux, donc
RSU = RTU = 40 ° .
d)
La somme de deux angles consécutifs d'un parallélogramme vaut toujours 180°.
Donc TUS = 180 ° − 40 ° .
Donc TUS = 140 ° .
On peut aussi utiliser le fait que la somme des 4 angles d'un quadrilatère vaut toujours 360°. On sait que
RSU = RTU = 40 ° . Donc TRS
TUS = 360° − ( 40 ° + 40 °) .
Par conséquent,
TRS +TUS = 280° . Et comme TRS =
TUS (puisque ce sont les angles opposés d'un parallélogramme),
TRS =
TUS = 140° .
Exercice 2
D'après le codage, les diagonales [AC] et [BD] du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu. Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme, donc ABCD est un parallélogramme.
D'après le codage, les diagonales [AC] et [BD] sont perpendiculaires. Puisque ABCD est un parallélogramme et que ses diagonales sont perpendiculaires, ABCD est un losange.
Exercice 3
Les diagonales [MO] et [NP] du parallélogramme MNOP sont donc de même longueur. Puisqu'un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur est toujours un rectangle, MNOP est un rectangle.
Exercice 4 réponse piéce jointe
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