Bonjour, j'ai besoin de vous pour cet exercice Exercice 1 : Inéquations (attention à bien réfléchir à chaque étape s’il faut changer l’ordre ou pas) Résoudre da
Question
Exercice 1 : Inéquations (attention à bien réfléchir à chaque étape s’il faut changer l’ordre ou pas)
Résoudre dans ℝ chaque inéquation et donner l’ensemble S des solutions.
Niveau 1 : uniquement avec des termes constants et des termes en x, par « technique de transfert »
a) 3 (x + 1) + (4 x – 3) < 2 – (6 – 9 x)
Niveau 2 : Inéquation-produit à résoudre à l’aide d’un tableau de signes. Penser à tout transférer dans
le membre de gauche puis à factoriser ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
b) (5 + 2 x) (8 – 4 x) 0 c) 3 x (x + 2) 5 (x + 2) d) 9 x ² > 25
Niveau 3 : Inéquation-quotient à résoudre à l’aide d’un tableau de signes en ayant pris soin de réfléchir
d’avance aux valeurs interdites. Penser à tout transférer dans le membre de gauche puis à réduire (par
calcul fractionnaire) ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
e)
15 − 3 / 2 + 6 [tex]\leq[/tex] 0
f) + 1 / − 1 [tex]\geq[/tex]- 3
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
a) 3 ( x + 1 ) + ( 4 x - 3 ) < 2 - ( 6 - 9 x)
3 x + 3 + 4 x - 3 < 2 - 6 + 9 x
7 x - 9 x < - 4
- 2 x < - 4
x > 2
] 2 ; + ∞ [
( 5 + 2 x ) ( 8 - 4 x ) ≥ 0
5 + 2 x s'annule en - 5/2
8 - 4 x s'annule en 2
x - ∞ - 5/2 2 + ∞
5 + 2 x - 0 + +
8- 4 x + + 0 -
produit - 0 + 0 -
[ - 5/2 ; 2 ]
3 x ( x + 2) ≤ 5 ( x + 2 )
3 x ( x + 2) - 5 ( x +2 ) ≤ 0
( x + 2 ) ( 3 x - 5 ) ≤ 0
s'annule en - 2 et 5/3
x - ∞ - 2 5/3 + ∞
x + 2 - 0 + +
3 x- 5 - - 0 +
produit + 0 - 0 +
[ - 2 ; 5/3 ]
9 x² > 25
9 x² - 25 > 0
( 3 x + 5 ) ( 3 x - 5 ) > 0
s'annule en - 5/3 et 5/3
x - ∞ - 5/3 5/3 + ∞
3 x + 5 - 0 + +
3 x - 5 - - 0 +
produit + 0 - 0 +
] - ∞ ; - 5/3 [ ∪ ] 5/3 ; + ∞ [
niveau 3 il manque les variables