bonjour je n'arrive pas à faire mon dm de math pouvez vous paider s'il vous plaît ?​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

h(0)=17864 donc courbe supérieure

f(0)=13325 donc courbe inférieure.

2)

En 2000 , on a x=10.

A vue d'oeil  on dirait : écrat de 4000 € ??

3)

Tu rentres les 2 fonctions dans ta calculatrice bien sûr.

h(15)=23733 et f(15)=19367

1990+15=2005

En 2005 , le salaire net moyen annuel des hommes est de 23733 €.

En 2005 , le salaire net moyen annuel des femmes  est de 19367  €.

4)

En 2024 , on a x=34.

h(34)=38628 et f(34)=35386

Ecart =3242 €.

5)

g(x)=h(x)-f(x)

g(x)=0.2x³+1.75x²+320x+17864-0.55x³+14x²-489.05x-13325

g(x)=-0.35x³+15.75x²-169.05x+4539

6)

g '(x)=-1.05x²+31.5x-169.05

7)

La  calculatrice donne g'(x)=0 pour x=7 et x=23.

g '(x) est positive entre les racines car le coeff de x² est < 0.

Tableau de variation de g(x) :

x--------->0........................7.......................23................34

g '(x)---->........-..................0.......+..............0.........-........

g(x)------>g(0).....D...........g(7)....C..........g(23)...D......g(34)

D=flèche qui descend et C = flèche qui monte.

Tu trouves avec la calculatrice g(0) , g(7), etc.

8)

1990+7=1997

1990+23=2020

Non l'écart de salaire n'a pas fait que diminuer entre 1990 et 2024. Il a de nouveau augmenté entre 1997 et 2020.

Voir courbe de g(x).