Le plan étant muni d’un repère orthonormé (O ; i⃗, ⃗j) . On considère les points A(1;−1) , B(−2;0) , C(0;6) et D(3;5) a) Déterminer les coordonnées du milieu N

Réponse :

Milieu AC: N(1/2;5/2) ; milieu BD : P(1/2;5/2)

Les diagonales se coupent en un même point donc ABCD est un parallélogramme.

Bonne soirée

Explications étape par étape :

Réponse:

a)

Pour le milieu AC on a les coordonnées suivantes :

pour x : 1-0=1 , donc le moitié c'est 1/2

pour y : -1+6= 5 donc la moitié c'est 5/2

N(1/2;5/2)

Pour le milieu BD on a les coordonnées suivantes :

pour x : -2+3=1 , donc le moitié c'est 1/2

pour y : 0 - 5=5 donc la moitié c'est 5/2

P(1/2;5/2)

b)

On remarque que les les diagonales se coupent en un même point car ils ont tout les deux les mêmes coordonnées donc ABCD est un parallélogramme