Bjr, quelqu’un pourrai m’aider à résoudre cet exercice. Merci d’avance

Bonsoir

Montrer que pour tous réels x :

(-2x + 1)(x - 3) + 25 = (-2x + 11)(x + 2)

= -2x^2 + 6x + x - 3 + 25

= -2x^2 + 7x + 22

= -2x^2 - 4x + 11x + 22

= -2x^2 + 7x + 22

En déduire les solutions de :

(-2x + 1)(x - 3) >> -25

(-2x + 1)(x - 3) + 25 >> 0

(-2x + 11)(x + 2) >> 0

-2x + 11 = 0 et x + 2 = 0

2x = 11 et x = -2

x = 11/2 et x = -2

x............|-inf.......-2........11/2........+inf

-2x + 11 |......(+).......(+)....o....(-)........

x + 2.....|......(-)....o..(+)..........(+).......

Ineq......|......(-)....o..(+)....o....(-)........

[tex]x \in [-2 ; 11/2][/tex]