Bonjour, j'aimerais que quelqu'un m'aide, merci pour votre aide. ​

Bonjour,

1.  a. Quelle est l'aire exacte de la cible ?

       L'aire d'une disque de rayon R est donne par la formule : A = [tex]\pi[/tex] R²

       L'aire de la cible est donc : [tex]\pi[/tex] × 4² = 16[tex]\pi[/tex] cm²

   b. Montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la  

       plus petite sont [tex]\pi[/tex] cm², 3[tex]\pi[/tex] cm², 5[tex]\pi[/tex] cm² et 7[tex]\pi[/tex] cm².

       L'aire de la zone marquee 10 est : [tex]\pi[/tex] × 1² = [tex]\pi[/tex] cm²

       L'aire de la zone marquee 5 est : [tex]\pi[/tex] × 2² -  [tex]\pi[/tex]  × 1² = 4 [tex]\pi[/tex] -  [tex]\pi[/tex]  = 3 [tex]\pi[/tex]  cm²

       L'aire de la zone marquee 3 est : [tex]\pi[/tex] × 3² -  [tex]\pi[/tex]  × 2² = 9 [tex]\pi[/tex] -  4 [tex]\pi[/tex]  = 5 [tex]\pi[/tex]  cm²      

       L'aire de la zone marquee 1 est : [tex]\pi[/tex] × 4² -  [tex]\pi[/tex]  × 3² = 16 [tex]\pi[/tex] - 9 [tex]\pi[/tex]  = 7 [tex]\pi[/tex]  cm²

2.    Pierre se présente et effectue un tir.

  a. Calculer la probabilité que Pierre atteigne la zone marquee 10 vaut  [tex]\frac{1}{16}[/tex] .

       p(10) = [tex]\frac{\pi }{16\pi } = \frac{1}{16}[/tex]

 b.  En déduire la probabilité que, Pierre atteigne pas la zone marquee 10.

      p(non 10) = [tex]1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}[/tex]

3.    Quelle est la probabilité que, lors d'un tir, Pierre atteigne la zone

      marquee 5 ou la zone marquee 3 ?

      p(3 ou 5) = p(3) + p(5) = [tex]\frac{5\pi }{16\pi } + \frac{3\pi }{16\pi } = \frac{5}{16} + \frac{3}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}[/tex]