montrer que pour toute n ∈N on a: n(n+1) et n²+7n+18 sont des nombres pairs

Bonsoir,
a)
si n=2k alors n(n+1) est pair
sinon
n=2k+1
n*(n+1)=(2k+1)(2k+2)=2(k+1)(2k+1) est pair.
fsi

b)
si n=2k alors
 n²+7n+18=(2k)²+7(2k)+18=4k²+14k+18=2(2k²+7k+9) est pair
sinon
n=2k+1
n²+7n+18=(2k+1)²+7(2k+1)+18=4k²+4k+1+14k+7+18=4k²+18k+26=2(2k²+9k+13) est pair.
fsi