Bonjour, je ne sais pas comment faire mon exercice d'entrainement, pouvez-vous m'aider ? merci d'avance !

Réponse :

quel est l'ensemble des solutions sur R de

  (- 8 x + 16)² > 448  ⇔ 64 x² - 256 x  + 256  > 448

⇔ 64 x² - 256 x  - 192 > 0  ⇔ 64(x² - 4 x - 3) > 0  or  64 > 0  

Δ = 16 + 12 = 28  ⇒ √28 = 2√7

x1 = 4 + 2√7)/2 = 2+√7

x2 = 4 - 2√7)/2 = 2-√7

      x           - ∞           2-√7            2+√7            + ∞

x²- 4 x - 3              +      0        -         0          +

l'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; 2-√7[U]2+√7 ; + ∞[

Explications étape par étape :