Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice s’il vous plaît une réponse rapide Merci d’avance!!!

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Pour AC on utilise Pythagore :

AC²=AB²+BC²=100²+40²=10000+1600=11600

Donc AC≈107,7 m

MB=AB-AM=100-24=76 m

AC // MN on applique donc Thalès dans le triangle ABC :

BM/BA=BN/BC

BN=BC*BM/BA=40*76/100=30,4 m

MB=AB-AM=100-24=76

Dans cette figure, les points BMA d'une part et BNC d'autre part sont alignés et les droites (MN) & (AC) sont parallèles donc on peut appliquer le théorème de Thalès, soit : BM/BA=BN/BC=MN/AC

donc : 76/100=BN/40=MN/AC

BN=40×100/76=4000/76=1000/19≈52,6

Le triangle BMN est rectangle en B, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore,

soit : MN²=BN²+BM², donc

MN²=BN²+BM²

MN²=52,6²+76²

MN²=69169/25+5776

MN²=213569/25

MN=√213569/25

MN≈92,4

Dans cette figure, les points BMA d'une part et BNC d'autre part sont alignés et les droites (MN) & (AC) sont parallèles donc on peut appliquer le théorème de Thalès, soit : BM/BA=BN/BC=MN/AC

donc : 76/100=52,6/40=92,4/AC

AC=92,4×100/76=2310/19≈121,6

MN=76

BN≈52,6

AC≈121,6