S'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour ça le plan est muni d'un repère orthonormé (0;I;J) . La figure sera complétée tout au long des questions. 1. Placer les
Question
le plan est muni d'un repère orthonormé (0;I;J) . La figure sera complétée tout au long des questions.
1. Placer les points A(-5;1), B (3; -3), C(5;1) et E (2:0).
2. a) Calculer les coordonnées du point M milieu du segment (AB).
b) les points E, C et M sont-ils alignés ?
3. a) Calculer les coordonnées du vecteur AB.
b) Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallelogramme.
4 al Calculer les distances AC et BD.
b} Quelle est la nature du triangle ABC?
5. Placer le point N de coordonnées (1:3).
Les droites (AN) et (EC) sont-elles paralleles?
1 Réponse
-
1. Réponse elpablito
Bonjour !
Je t'ai fait un graphique sur GeoGebra pour que tu comprennes mieux :)
1/ (sur graphique)
2/ a) et b) ---> sur graphique
3/
a) Pour calculer les coordonnées d'un vecteur on utilise cette formule :
(xB -xA ; yB - yA)
On a les coordonnées des deux points A et B qui sont :
A : (-5 ; 1)
B: (3 ; -3)
Ça nous fait donc : (3 + 5 ; -3 - 1) soit ( 8 ; -4 ). (Je t'ai mis sur le graphique des légendes en rouge pour que se soit plus simple à visualiser.)
b) (sur graphique en vert) Si ABCD est un parallélogramme, alors AB (vecteur) = DC (vecteur) donc DC (vecteur) est égal à (8 ; -4) mais on va juste inverser les signes pour trouver le point D en partant du point C donc faire (-8 ; 4).
4/
a) Pour calculer une distance on utilise une formule :
d (A,B) = √(xB − xA)² + (yB − yA)²
donc on utilise cette formule sur les deux :
d (A,C) = √(5 + 5)² + (1 - 1)² = √100+0 = √100 = 10
d (B,D) = √(-3 + 3)² + (5 + 3)² = √0+16 = √16 = 4
b) Le triangle ABC est un triangle quelconque car les trois cotés sont de longueurs différentes.
5/
Les deux droites sont parallèles.
Voilà voilà j'espere t'avoir aidé ;)
Autres questions
