Bjr J'ai besoin d'aide pour l'équation: x²-49=0 Svp​

Bonjour

x²-49=0

C’est du type : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

x^2 - 7^2 = 0

(x - 7)(x + 7) = 0

Un produit de facteurs nuls est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

x - 7 = 0 ou x + 7 = 0

x = 7 ou x = -7

La solution de l'équation est: [tex]\sf{S=\{-7;+7\}}[/tex]

Développement

Nous avons l'équation:

[tex]\boxed{\sf{{x}^{2}}-49=0}[/tex]

Pour résoudre l'équation ci-dessus, il existe deux procédures. L'un plus facile que l'autre.

[tex]\huge \sf{{1}^{\grave{e}re} ~procédure} [/tex]

Puisqu'il s'agit d'une équation incomplète de type ax² + c = 0, il faut passer le terme indépendant au deuxième membre.

[tex]\sf{{x}^{2}=0+49 }[/tex]

L'opération indiquée est effectuée.

[tex]\sf{{x}^{2}=49}[/tex]

Maintenant, nous devons extraire le carré du x pour le deuxième membre où il devient la racine carrée.

[tex]\sf{x=\pm\sqrt{49}}[/tex]

[tex]\sf{x=\pm7 }[/tex]

Où devrons-nous:

[tex]\sf x_{1}=-7\lor x_{2}=+7[/tex]

[tex]\huge \sf{{2}^{\grave{e}me} ~procédure} [/tex]

[tex]\sf{{x}^{2}-49=0}[/tex]

[tex]\sf{(x-7)(x+7)=0}[/tex]

[tex]\sf{}[/tex]

[tex]\sf{x-7=0\lor x+7=0 }[/tex]

[tex]\sf{\Rightarrow x=7\lor x=-7}[/tex]

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Respuesta de BohrJR.

Colaborador habitual de la plataforma.

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[tex]\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}[/tex]