La droite (BO) coupe le cercle C en un autre point K . Quelle est la mesure de l'angle BCK . justifier .

On considère le triangle BCK.
[BK] est un diamètre du cercle (C) puisqu'il passe par le centre O.
Or, d'après la propriété: "Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse."
Donc le triangle BCK est rectangle en C et l'angle BCK vaut 90°