Bonjour je ne comprends pas du tout cette exercice si quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît

bjr

mon raisonnement :

on doit trouver : f(x) = ax² + bx + c

qui se factorise par a (x - x1) (x - x2)

on observe que la parabole est inversée

donc  a sera < 0

valeurs de x1 et x2 ?

la courbe coupe l'axe des abscisses en -5 et -3

=> on aura donc f(x) = a (x + 5) (x + 3)

la courbe passe par le sommet (-4 ; 2)

donc f(-4) = 2

soit

f(-4) = a (-4 + 5) (-4 + 3) = 2

donc a * 1 * (-1) = 2

=> a = -2

et on aura donc au final

f(x) = -2 (x + 5) (x + 3)

que vous développez pour trouver la forme f(x) = ax² + bx + c