Bonjour, j'ai une équation à résoudre : tg 15x * tg 11x = -1 Il faut également que je construise sur le cercle trigonométrique les extrémités des arcs solutions

Réponse :

Explications étape par étape :

tg 15x * tg 11x = -1

On essaie d'écrire cette équation sous la forme:

cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)=0

tg 15x * tg 11x = -1

soit sinx15x/ cos15x X sin11x / cos 11x = -1

     sin15x * sin11x = cos15x * cos11x

et donc cos(15x) * cos(11x)+sin(15x) * sin(11x)=0

Soit encore cos(15x-11x)=0

  cos(4x)=0

 cos 4x = cos pi/2

Dont les solutions sont : x=pi / 8 +kpi/4