Bonjour je n’arrive pas a faire l’exercice 91 p51 du manuel de maths myriade 4eme, vous pouvez m’aider ?

bjr

1)  

a)

A = 1,353535353535.........

100 x A = 135,35353535.....   (on déplace la virgule de 2 rangs vers la droite)

b)

100 x A - A =  135,35353535  -  1,353535353535

                  = 134    (les parties décimales sont les mêmes, elles disparaissent)

c)

100 x A - A = 134                 on met A en facteur

100 x A - 1 x A = 134

(100 - 1) A = 134

99 x A = 134

A = 134/99

(vérifie avec la calculatrice)

2)

dans le nombre du 1) il y a 2 décimales qui se répètent indéfiniment

1,353535353535.........

dans le a) du 2)  il y en a 3

A = 27,159159159159.....

on va multiplier ce nombre par 1 000  (au lieu de 100)

puis faire la différence

a)

A = 27,159159159159.....

1000 x A = 27159,159159......

1000A - A = 27159,159159159.....   -   27,159159159159.....

1000A - A  = 27132                     (27132 = 27159 - 27)

999A = 27132

A = 27132/999

(on contrôle avec la calculatrice)

b)

B = 0,123412341234....

on multiplie par 10000

10000B = 1234,12341234....

10000B - B = 1234

9999B = 1234

B = 1 234/9 999

c)

même méthode en multipliant par par 1 000 000

C = 3,142857142857....

1000000C = 3142857,142857....

1000000C - C = 3142854

999999C = 3142854

C = 3 142 854/999 999

3)

par exemple      D = 5,627862786278....

les chiffres 6, 2, 7 et 8 se répètent indéfiniment

troncature au millième

on supprime tous les chiffres après 7     :   5,627

arrondi au millième

on supprime tous les chiffres après 7, mais on remplace 7 par 8

car le chiffre qui suit 7 est supérieur à 5   :    5,628

pour trouver le quotient il faut faire comme précédemment, à partir de D en multipliant par 1000

j'espère que tu comprendras, bon courage