Mathématiques

Question

J'ai un petit exercice de maths à faire mais je n'arrive pas, je ne sais pas
comment commencer, est ce que quelqu'un peut m'aider ?


Dans un triangle ABC, on considère les points G et H tels que AB = 2/3AG et
AH = 2HC

a) Calculer le vecteur AG en fonction du
vecteur AB et le vecteur AH et en fonction du vecteur AC.
b) En déduire une expression des vecteurs
BH et GC en
fonction des vecteurs AB et AC
c) Montrer que les droites (BH) et (CG) sont
parallèles.



Excusez-moi
je ne savais pas comment mettre les vecteurs ne vous occupez pas des lettres
minuscules ce sont juste des vecteurs, désolé

1 Réponse

  • Bonsoir
    a)
    AB = 2/3AG
    donc AG=3/2AB
    AH=
    2HC
    AH=2(HA+AC)=2HA+2AC=-2AH+2AC
    AH=
    -2AH+2AC
    3AH=2AC
    AH=2/3AC

    b)
    BH=BA+AH
    BH=BA+2/3AC
    BH=-AB+2/3AC

    CG=CA+AG
    CG=AG+CA
    CG=3/2AB-AC
    CG=-3/2(-AB+2/3AC)
    CG=-3/2BH
    donc CG et BH sont colinéaires
    donc (CG) et (BH) //





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