Bonjour voici où j'aurai vraiment besoin d'aide. Une fonction u est définie sur un intervalle I et pour tout nombre x de I, u(x)>0 Les fonctions u et 1/u varien
Mathématiques
patounette47
Question
Bonjour voici où j'aurai vraiment besoin d'aide.
Une fonction u est définie sur un intervalle I et pour tout nombre x de I, u(x)>0
Les fonctions u et 1/u varient en sens contraire.
1) k est un nombre strictement positif, f est une fonction strictement croissante sur un intervalle I , et pour tout nombre x de I, f(x)> ou = à 0.
Prouvez que la fonction x= 1/f(x)+k est strictement décroissante sur l'intervalle I
2) une fonction f est définie sur I = [1;+ infini[ est strictement croissante sur I et f(1)= 0
Démontrez que, pour tout nombre x appartenant à I, la fonction g : x = 1/f(x)+1 est définie sur I et que pour tout nombre x de I, g(x) < ou = à 1
Je vous remercie d'avance.
Une fonction u est définie sur un intervalle I et pour tout nombre x de I, u(x)>0
Les fonctions u et 1/u varient en sens contraire.
1) k est un nombre strictement positif, f est une fonction strictement croissante sur un intervalle I , et pour tout nombre x de I, f(x)> ou = à 0.
Prouvez que la fonction x= 1/f(x)+k est strictement décroissante sur l'intervalle I
2) une fonction f est définie sur I = [1;+ infini[ est strictement croissante sur I et f(1)= 0
Démontrez que, pour tout nombre x appartenant à I, la fonction g : x = 1/f(x)+1 est définie sur I et que pour tout nombre x de I, g(x) < ou = à 1
Je vous remercie d'avance.
1 Réponse
-
1. Réponse bernardditbidou
si f(x) croissante f(x+1)≥f(x)
f(x+1)/f(x)≥1
d'ou 1/f(x)≥f(x+1)
1/f(x) est décroissante
tu peux continuer