Bonjour, Je suis en seconde et j'aimerai savoir comment décomposer 3 235 960 en produit de facteurs premiers. Et en déduire le nombre de diviseurs de 3 235 960

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

La méthode c'est de tester la divisibilité avec tous les nombres premiers en commençant par le plus petit et jusqu'à ce qu'en divisant tu tombes sur un nombre premier :

Les premiers nombres premiers sont :

2 / 3 / 5 / 7 / 11 / 13 / 17 / 19 / 23 / 29 / 31 / 37 / 41 / 43 / 47 / 53 / 59 etc

3235960 est-il divisible par 2 : oui

3235960=2x1617980

1617980 est il divisible par 2 : oui

3235960=2x2x808990

808990 est-il divisible par 2 : oui

3235960=2x2x2x404495

404495 est-il divisible par 2 : non

404495 est-il divisible par 3 : non

404495 est-il divisible par 5 : oui

3235960=2x2x2x5x80899

80899 est-il divisible par 5 : non

80899 est-il divisible par 7 : oui

3235960=2x2x2x5x7x11557

11557 est-il divisible par 7 : oui

3235960=2x2x2x5x7x7x1651

1651  est-il divisible par 7 : non

1651 est-il divisible par 11 : non

1651 est-il divisible par 13 : oui

3235960=2x2x2x5x7x7x13x127

127 est un nombre premier donc c'est fini

Pour le nombre de diviseurs, il faut toutes combinaisons de multiplications de la décomposition en facteurs premiers :

Il est divisible par 2, 5, 7, 13, 127, 2x2, 2x5, 2x7, 2x13, 2x127, 5x7, 5x13, 5x127, 7x13, 7x127, 13x127, 2x2x2, 2x2x5, 2x2x7 et ainsi de suite...