Bonsoir tout le monde comment peut on montrer que cos(x+y)= cosx.cosy-sinx.siny si on a sin(x+y)= cosx.siny+sinx.cosy je serai très ravi si vous puissiez m'aide

bjr

on a sin(x + y) = cosx.siny + sinx.cosy

      on exprime  sin(x + y + π/2) de deux manières différentes    

1)   sin[(x + y) +  π/2] = cos(x + y)    (1)     //      [ sin(θ + π/2) = cosθ ]

2)

 sin[x + (y + π/2)] = cosx . sin(y + π/2) + sinx . cos(y + π/2)    

                            = cosx . cosy + sinx . (- siny)  //   [ cos(θ + π/2) = - sinθ ]

                           = cosx . cosy - sinx . siny    (2)

(1) = (2)