salut est ce que vous pouvez m'aider. merci .​

Réponse :

Bonjour,

Si le triangle AF E est rectangle, c’est forcément en E car [AF] est le plus grand côté. On a:

D’une part :

AF2 = 102

AF2 = 100

et

D’autre part :

AE2 +F E2 = 8

2 +6

2

AE2 +F E2 = 64+36

AE2 +F E2 = 100

Le triangle AEF est rectangle en F donc :

cos E AF  = AE/AF = 8/10  E AF  = arccos 8/10 =37°

Les points A, E, R et A, F, T sont alignés dans cet ordre sur deux droites sécantes en A.

On n’a donc pas égalité, AE

AR

6=

AF

AT

. De ce fait, d’après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (EF) et

(RT ) ne sont pas parallèles.