Bonsoir pourriez-vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour,

1) On sait que OHN est un triangle rectangle en H.

D'après le théorème de Pythagore:

ON² = OH² + HN²

⇔ OH² = ON² – HN²

⇔ OH² = 6² – 5,5²

⇔ OH²  = 36 – 30,25

⇔ OH² = 5,75

Et comme OH est une longueur, alors elle est positive.

Donc OH = √5,75 ≈ 2,4 cm

2) On sait que OHM est un triangle rectangle en H.

D'après le théorème de Pythagore:

MO² = HO² + HM²

⇔ HM² = MO² – HO²

⇔ HM² = 4² – 2,4²

⇔ HM² = 16 – 5,76

⇔ HM² = 10,24

Et comme HM est une longueur, alors elle est positive.

Donc HM = √10,24 = 3,2 cm

3) MN = MH + HN

          = 3,2 + 5,5

          = 8,7 cm

4) L'aire du triangle OHM est de:

[tex]A = \dfrac{b \times h}{2}\\\\= \dfrac{8,7 \times 2,4}{2}\\\\= \mathbf{10,44 \ cm^2}[/tex]