Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Merci! La consigne est: Démontrer que le triangle MAT est un rectangle en A.

Bonjour,

dans le triangle MAH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :

MA² = MH² + AH² = 92² + 46² = 10 580

dans le triangle AHT rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :

AT² = AH² + HT² = 46² + 23² = 2 645

MT² = (MH + HT)² = (92 + 23)² = 115² = 13 225

MA² + AT² = 10 580 + 2 645 = 13 225

on a donc : MT² = MA² + AT²

donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MAT est rectangle en A