Bonjouuur quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît ? Merciii beaucoup, bonne journée <33

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

1) Voir graph joint.

2)

a)

vecteur DI(3;-4)

Dans  : ax+by+c=0 , on a donc : -b=3  donc b=-3 et a=-4 .

(DI) : -4x-3y+c=0 ou : 4x+3y+c=0

(DI) passe par I(3;0) donc on peut écrire :

4*3+0+c=0 soit c=-12

(DI) : 4x+3y-12=0

vecteur BJ(-4;2)

Dans : ax+by+c=0 , on a : -b=-4 donc b=4 et a=2

(BJ) : 2x+4y+c=0 ou x+2y+c=0

Passe par J(O; 2) donc :

2*2+c=0 soit c=-4

(BJ) : x+2y-4=0

b)

det(DI,BJ)=(3)(2)-(-4)(-4)=6-16=-10 ≠ 0

qui prouve que les droites (DI) et (BJ) ne sont pas //.

3)

On résout :

{4x+3y-12=0

{x+2y-4=0 ==> x (-4)

-----------------

{4x+3y-12=0

{-4x-8y+16=0

On ajoute membre à membre :

-5y=-4

y=4/5

x=-2y+4

x=-8/5+4

x=12/5

Donc :

C(12/5;4/5)

4)

Tu sais que si K  milieu de [AB] , alors xK=(xA+xB)/2 et idem pour yK.

Tu appliques :

M milieu de [OC] donc  M(6/5;2/5))

N milieu de [BD] donc N(2;2)

P milieu de [IJ] donc P(3/2;1)

En vecteurs :

MN(2-6/5;2-2/5) ==>MN(4/5;8/5)

NP(3/2-2;1-2) ==>NP(-1/2;-1)

det(MN,NP)=(4/5)(-1)-(8/5)(-1/2)=-4/5+8/10=-4/5+4/5=0

Donc les vecteurs MN et NP sont colinéaires avec N en commun.

Donc les points M, N et P sont alignés.

Je ne fais pas l'exo 2 . Tu remets ton message en précisant que ton exo 1 est fait. OK ?