Bonjour pouvez vous m’aidez merci

Réponse :

Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles

relation de Chasles :

 vec(MN) = vec(MA) + vec(AN)

                = - vec(AM) + vec(AN)

                = - (vec(BC) + 1/2vec(AC)) + 2vec(AB) + 3vec(BC)

                = - vec(BC) - 1/2vec(AC) + 2 vec(AB) + 3vec(BC)

                = 2vec(AB) + 2vec(BC) - 1/2vec(AC)

                = 2(vec(AB) + vec(BC)) - 1/vec(AC)

                 = 2vec(AC) - 1/2vec(AC) = 3/2vec(AC)

donc vec(MN) = 3/2vec(AC)  ;  les vecteurs MN et AC sont colinéaires

par conséquent,  les droites (MN) et (AC) sont parallèles