bonjour j'ai besoin d'aide je ne comprend pas l'exercice svp

bonjour

A ( - 2 ) = 2 et B ( 4) = - 1

( - 1 - 2 ) / ( 4 + 2 ) = - 3 /6 = - 1 /2

ax = - x / 2

A ( - 2 ) = 2

- 2 * - 1/2 + b = 2

2/2 + b = 2

b = 2 - 1 = 1

f(x) = - x /2 + 1

f ( 4) = 4 * - 1/2 + 1 = - 4/2 + 1 = - 1

- x /2 + 1 s'annule en - 0.5

x - ∞ - 0.5 + ∞

- 0.5 x + 1 + 0 -

bjr

fonction affine => f(x) = ax + b

qu'il va falloir déterminer pour établir le tableau de signes

on sait qu'elle passe par A (-2 ; 2)

donc f(-2) = 2 => f(-2) = a * (-2) + b = 2

et

qu'elle passe par B (4 ; -1)

donc f(4) = -1 => f(4) = a * 4 + b = -1

à résoudre

-2a + b = 2

4a + b = -1

je le soustrais pour éliminer b et trouver a

=> -2a - 4a = 2 - (-1)

=> -6a = 3

=> a = -1/2 = -0,5

=> f(x) = -0,5x + b

et pour trouver b

on sait que f(-2) = 2 => f(-2) = -0,5 * (-2) + b = 2

=> b = 2 - 1 = 1

=> f(x) = -0,5x + 1

tableau de signes

f(x) s'annule quand -0,5x + 1 = 0 => en x = 2

la droite descend puisque coef directeur "-0,5" est négatif

on aura donc

x          - inf              2            + inf

f(x)                   +      0       -