dresser le tableau de variation de l'expression suivante f(x) = _ 2xcarree -3x-1 3x+1

f(x)=(2x²-3x-1)/(3x+1)=2x²/(3x+1)-1
f'(x)=(4x(3x+1)-3*2x²)/(3x+1)²
f'(x)=(12x²+4x-6x²)/(3x+1)²
f'(x)=2x(3x+2)/(3x+1)²
Comme (3x+1)²>0, le signe de f'(x) dépend de x(3x+1)

               -oo                -1/3              0              +oo
x                          -                    -              +
3x+1                    -                    +              +
x(3x+1)                +                  -                +

Donc on a le tableau de variation suivant :
x              -oo                            -1/3                              0                                  +oo
f(x)                        croissante                décroissant                  croissante