38 On considère la suite (Un) définie, pour tout entier naturel n, par Un = -2n +5. 1. La suite est-elle définie explicitement ou par récurrence ? 2. Montrer qu
Mathématiques
pozzothomas
Question
38 On considère la suite (Un) définie, pour tout entier
naturel n, par Un = -2n +5.
1. La suite est-elle définie explicitement ou par
récurrence ?
2. Montrer que Un+1 = -2n +3.
3. Montrer que la suite (Un) est arithmétique. Préciser
sa raison et son terme initial.
4. Étudier le sens de variation de la suite (Un).
merci d'avance pour ceux qui m'aideront
naturel n, par Un = -2n +5.
1. La suite est-elle définie explicitement ou par
récurrence ?
2. Montrer que Un+1 = -2n +3.
3. Montrer que la suite (Un) est arithmétique. Préciser
sa raison et son terme initial.
4. Étudier le sens de variation de la suite (Un).
merci d'avance pour ceux qui m'aideront
1 Réponse
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1. Réponse solangeastolfi46
Réponse :
Explications étape par étape :
1)Un dépend directement de n, Unest une fonction de n donc Un est définie explicitement.
2)Pour Un +1 :on remplace n par :n+1
Un+1= -2( n+1) +5= -2n -2+5 Un+1= -2n +3
3)calclons Un+1 - Un =-2n +3 -( -2n +5)= -2n +3 + 2n -5= -2
suite arithmétique de raison: -2
terme initial Uo= - 2X0 + 5 Uo=5
4) On a vu au 3) que Un+1 - Un= -2 donc Un+1 - Un <0 donc Un+1<Un
donc la suite Un est décroissante