Mathématiques

Question

Est ce que vous pouvez m'aide pour cet exercice d'un dm que j'dois rendre lundi svp Exercice : En parlant au restaurateur, celui-ci se confie à Gabriel. Il hésite entre deux emballages pour ses cornets de frites. Il a deux modèles à sa disposition : Une pyramide régulière à base carrée de hauteur 25 cm et de largeur de la base 15 cm. Et Un cône de révolution de hauteur 23 cm et de rayon de base 9 cm. 1) Pour faire son choix, il décide de demande à Gabriel le volume de chaque cornet. (arrondir au dixième).
Aide-le à répondre à cette question en justifiant ta réponse. 2) Le restaurateur souhaite réaliser lui-même ses cornets afin de diminuer le coût.
Il commence par le patron du cône de révolution.
a- Calcul la longueur de la génératrice [SM] du modèle du cône
de révolution du restaurateur. Justifie. (arrondir au dixième). b- Réalise un patron à l’échelle 0,5 de ce cône. Écrit les calculs que tu as du effectuer avant de réaliser le patron. Le vendeur remercie Gabriel car il peut maintenant faire son choix.
Est ce que vous pouvez m'aide pour cet exercice d'un dm que j'dois rendre lundi svp Exercice : En parlant au restaurateur, ce

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Volume du cornet en forme de pyramide

    V pyramide = Aire de la base * hauteur / 3

       V = ( 15² * 25 ) / 3

    ⇔ V = 1875 cm³

    Volume du cornet en forme de cône

    V cône = Aire de la base * hauteur / 3

    V cône = ( π.r² . h ) / 3

        V cône = ( π . 9² . 23 ) / 3

    ⇔  V ≅ 1950,9 cm³

    Quel emballage choisir? Le cornet en forme de pyramide car il contiendra moins de frites...

    2.   longueur de la génératrice [SM] du modèle du cône

    Théorème de Pythagore

     SM² = h² + r²

        SM² = 23² + 9²

    ⇔ SM² = 610

    ⇔ SM ≅ 24,7 cm

    Patron du cône

    r = 9 cm, on va chercher l'angle au centre.

     La base:

      P = 2. π. 9

    ⇔ P = 18π

    P est aussi la base de la face latérale

    2 π r périmètre de la face latérale

        2π r = 2π.24,7

    ⇔ 2π r = 49,4π

    360°   → 49,4π

     x°         → 18π

    18π * 360 / 49,4 = 131,17° ≅ 131,2°

    Seule la face latérale est à réaliser, cône ouvert.

Autres questions