Bonjour, J'ai besoin de votre aide pour cet exercice je n'y arrive pas, merci d'avance à ceux qui m'aideront​

Bonjour,

On peut mesurer l'angle PAB:

PAB = 90° - 55° = 35°

On note C le milieu du segment [AB], on a:

AC = 5,8 / 2 = 2,9 m

On cherche l'hypoténuse du triangle PAC rectangle en C, noté PA.

On a l'angle PAC et le coté adjacent à cet angle.

On regarde nos formules de trigonométrie: (SOH CAH TOA)

sin(x) = opposé / hypoténuse

cos(x) = adjacent / hypoténuse

tan(x) = opposé / adjacent

La seule formule qui contient le côté adjacent et l'hypoténuse est la formule du cosinus !

cos(PAC) = AC / PA

Donc PA = AC / cos(PAC) = 2,9 / cos(35°) = 3,54 m (arrondi au cm près).

Finalement, la longueur de chaque porte de l'écluse est de 3,54m.

Bonne journée.

Réponse :

Explications étape par étape :

Appelons H le point de rencontre de la perpendiculaire issue de P sur le segment AB

Le triangle APB étant isocèle PH est aussi médiatrice de AB

Angle PAH = 90 - 55 = 35°

AH = 5,8 / 2 = 2,9 m

Cos = Côté adjacent / hypoténuse

Cos(PAH) = Cos(35°) = 0,819152044288992

0,819152044288992 = AH / AP

AP = 2,9 / 0,819152044288992

AP = 3,54 m

Les portes de l'écluse mesurent donc 3.54 m

Bonne journée