lors d'une soiree ,chaque personne serre la main de chacune des autres. soit Un le nombre de poignees de mains echangees au cours de cette soiree quand il ya n
Mathématiques
christelleghous
Question
lors d'une soiree ,chaque personne serre la main de chacune des autres. soit Un le nombre de poignees de mains echangees au cours de cette soiree quand il ya n personnes ( n plus graand ou egale a 2)
determiner U1 U2 U3 U4 U5
combien de poignees de mains sont echangees dans une soiree reunissant 20 personnes?
determiner U1 U2 U3 U4 U5
combien de poignees de mains sont echangees dans une soiree reunissant 20 personnes?
1 Réponse
-
1. Réponse editions
bonsoir
U1: 0
U2, s'il y a 2 personnes il y a une poignée: 1
U3, s'il y a A, B, C, on a AB, AC, BC: 3
U4: 6
U5: 10
Un= n-1+n-2+n-3+......+n-n
= n*n-(1+2+3+....+n)
=n²-n(n+1)/2
=(n²-n)/2