bonjour j'ai besoin d'aide svp cette sphère représente la terre. Son rayon est de 6370 km. Calcule la longueur du tropique du cancer​

Calculer la longueur du tropique du cancer revient à trouver son périmètre.

périmètre du tropique cancer = 2*RT*pi

Pour déterminer RT, il faut calculer [OT]

cos TOP = OT / rayon de la Terre (formule du cosinus)

OT = rayon de la Terre * cos TOP

OT = 6370 * cos 23 = 5863,6 km

l’angle ROP = 90° donc l’angle ROT = 90-23 = 67°

sin ROT = RT/OT   on déduit que RT = OT * sin ROT = 5863,6 * sin 67 = 5397,5 km

le tropique du cancer mesure 2*5397,5*pi = 33913 km