Bonjour, merci de m'aider pour cet exercice, vous n'avez besoin de répondre que pour la a). Merci. ​

Réponse :

Ecrire sous la forme d'une seule fraction de la manière la plus simple possible, puis étudier le signe des expressions obtenues

a) V = 1/(x+1) + 2/(x - 1) = (x - 1)/(x - 1)(x+1) + 2(x + 1)/(x-1)(x+1)

       = (x - 1 + 2 x + 2)/(x - 1)(x+1)

   V = (x + 1)/(x - 1)(x + 1)          il faut que  x ≠ - 1  et  x ≠ 1

   V = 1/(x - 1)

      x      - ∞            1               + ∞        

    x - 1             -      ||        +

      V               -      ||        +

b) I = 5/(2 x - 1)  + 1              x ≠ 1/2

     = 5/(2 x - 1) + (2 x - 1)/(2 x - 1)

 I = (2 x + 4)/(2 x - 1)

       x         - ∞             - 2            1/2          + ∞

   2 x + 4             -         0      +              +

   2 x - 1              -                   -      ||       +

      I                   +          0       -     ||        +          

Explications étape par étape :