Le carré d'un nombre impair est il pair ou impair? JUSTIFIER

soit n un nombre pair de carré n² pair, on a alors n+1 qui est un nombre impair
or (n+1)² = n² +2n+1 c'est un nombre impair car n² pair, 2n pair et 1 impair donc 
n²+2n+1 impair, le carré d'un nombre impair est impair