Bonsoir, pouvez vous m'aidez à faire cette exercice. Merci d'avance :) ABCD est un carré de côté 1. I est le milieu de [AB] et E est le symétrique de I par rapp

Réponse :

1) a) déterminer les coordonnées de C , E et  F  dans ce repère (A ; AB ; AD)

C(1 ; 1)

E(1.5 ; 0)

F(0 ; 3)

  b) démontrer que les points C , E  et  F  sont alignés

vec(EF) = (- 1.5 ; 3)

vec(EC) = (1 - 1.5 ; 1) = (- 0.5 ; 1)

les vecteurs EF et EC sont colinéaires  ssi   x'y - y'x = 0

⇔ - 0.5*3 - 1 *(- 1.5) = - 1.5 + 1.5 = 0  donc les vecteurs EF et EC sont colinéaires  on en déduit que les points C , E et F  sont alignés

Explications étape par étape :