Mathématiques

Question

On considère l'expression : E = 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
a) Développer et réduire l'expression E.
b) Factoriser 4x² - 9.
En déduire la factorisation de l'expression E.
c) Résoudre l'équation (2x + 3)(3x - 5) = 0.
    Cette équation a-t-elle une solution entière ?
     Cette équation a-t-elle une solution décimale ?

1 Réponse

  • a) 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
    = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
    = 6x² - x - 15

    b) 4x² - 9
    = (2x)² - 3²
    = (2x + 3)(2x - 3)

    4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
    = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2)
    = (2x + 3)(2x - 3 + x - 2)
    = (2x + 3)(3x - 5)

    c) (2x + 3)(3x - 5) = 0
    Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
    2x + 3 = 0                ou               3x - 5 = 0
    2x = - 3                    ou               3x = 5
    x = - 3/2                   ou               x = 5/3

    Non, l'équation n'a pas de solution entière.
    Oui, elle a deux solutions décimales.

    Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

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