Bonjour c'est un petit exo mais je n'y arrive pas merci Soient A(1;2), B(5;1), C(−4;5) et D(4;3). 1 Les vecteurs sont-ils colinéaires? 2 Le point C appartient-i

Réponse:

bonjour

yu commences par calculer les coordonnées de tous les vecteurs

AB(4;-1) AC(-5;3) AD(3;1)

JE TE RAPPELLE QUE LES COORDONNÉES D'UN VECTEUR AB C'EST COORDONNÉES DE B MOINS CELLES DE A

pour que 2 vecteurs soient colineaires il faut que ses coordonnées soient proportionnelles et là ce n'est pas le cas

maintenant on prend come origine des vecteurs B

BA(-4;1) BC(-9;4) BD(-1;2) ici encore pas de proportionnalité

avec C comme origine des vecteurs

CA(5;-3) CB(9;-4) CD(8;-2)

là on remarque que les coordonnées de AB et CD sont proportionnelles il suffit en effet de multiplier par 2 les coordonnées de AB pour obtenir celles de CD

donc on peut ecrire CD=2×AB. On dit que les vecteurs CD ET AB SONT COLINEAIRES ce qui au passage est équivalent à CD//AB

Ce n'est pas ka peine de calculer les coordonnées des vecteurs ayant pour origine D puisqu'on retrouve déjà leurs opposés dans ce qui a déjà été fait.

donc en concludion les vecteurs CD et AB sont colineaires

pour savoir si C appartient à la droir AB

IL FAUT VÉRIFIER SI LES VECTEURS AB ET AC SONT COLINEAIRES ET AU 1) NOUS AVONS VU QUE NON

donc C n'appartient pas à la DROITE AB