Mathématiques

Question

salut, j'ai besoins d'aide pour un dm de math! 

 

dans le repère, ci-contre on connait les points A (-6;0) , B (0;-4) , C (10;-1) et D (-2;7)

les points P,Q,R et S sont les milieux des cotés du quadrilatères ABCD 

 a) determiner la nature des quadrilatères ABCD et PQRS

b) la diagonale [PR] du quadrilatère ABCD passe-t-elle par l'origine du repère? 

 

par contre la photo de la figure est à l'enver !

 

 un autre exos:

soit D (-2;4) E (-1;1) F (5;4)

1)faire une figure que l'on completera au fur et a mesure de l'énoncé.

2) on considère les points R,S,T tel que DR=4DE, DS=1/2 et ET=1/3 EF

derterminer les coordonnées du R,S et T

3) etudier la position des droites (ST) et (FR)

4)a) determiner les coordonnées du milieu K de [DR]

b) verifier par le calcul que les points S,T et K sont alignés

c) démontrer sans calcul que S,T et K sont alignés.

 

autre exo: 

1) a quelle condition sur ses diagonales un parallélogramme est il un losange?

2) ecrire un algorithme qui avec cette propriété répond à la question pour un parallélogramme ABCD

 

merci de l'aide :)

salut, j'ai besoins d'aide pour un dm de math! dans le repère, ci-contre on connait les points A (-6;0) , B (0;-4) , C (10;-1) et D (-2;7) les points P,Q,R et S

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1 Réponse

  • ABCD est un trapèze ? en effet (AB) et (CD) ont toutes deux -2/3 comme coefficient directeur

    donc elles sont //

    PQRS comme tout bon quadrilatère de Varignon, est un paraléllogramme.

    Comme P(-3,-2) et R(5,3) la droite (PR) est y+2=(5/8)(x+3) soit y=5x/8-1/8 NON 

     

    soit D (-2;4) E (-1;1) F (5;4)

    2) on considère les points R,S,T tel que DR=4DE, DS=1/2 et ET=1/3 EF

    derterminer les coordonnées du R 2,-8 ,S ?????  et T 1,8/3

    3) etudier la position des droites (ST) et (FR)  pas possible sans la definition de S

    4)a) determiner les coordonnées du milieu K de [DR] 0,-2

    b) verifier par le calcul que les points S,T et K sont alignés impossible

    c) démontrer sans calcul que S,T et K sont alignés. impossible sans S

     

    1) a quelle condition sur ses diagonales un parallélogramme est il un losange?

    elles sont perpendiculaires

    2) ecrire un algorithme qui avec cette propriété répond à la question pour un parallélogramme ABCD

     

    entrer xA,yA,xB,yB,xC,yC,xD,yD

    si xC=xA alors si  yB=yD afficher "losange" sinon afficher "pas losange" fin

    si xB=xD alors si   yC=yA afficher "losange" sinon afficher "pas losange" fin

    calculer a= (yC-yA)/(xC-xA)

    calculer b=(yD-yB)/(xD-xB)

    si ab=-1 afficher "losange" sinon afficher "pas losange"

    Fin

     

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