On recherche deux nombres entiers dont le produit est 16 875 et tels que 15 est un de leur diviseurs commun Expliquer la démarche et donner toutes les solutions

Bonsoir,
Soit a et b les deux entiers
a=15*x (a est divisible par 15)
b=15*y (b est divisible par 15)
a*b=15*x*15*y=15²*x*y=16875
=>x*y=75
75=1*75        => a=15*1=15 et b=15*75=1125
75=3*25        => a=15*3=45 et b=15*25=375
75=5*15        => a=15*5=75 et b=15*15=225 . on peut permuter a et b.