Bonsoir j’espère que tu vas bien toi qui vois ce message d’appel à l’aide en espérant que tu pourras m’aider ^~^merci d’avance

Bonjour,

1)

ABE et BCD , sont des triangles rectangles , ils ont un angle droit (EAB et BCD)

2)

BE² = AB² + AE²

BE²  = 12² + 6² = 144+ 36=180

BD² = BC² + CD²

BD² = 3² + 6²= 9+36 = 45

ED² = EB² + BD²

vrai ou faux?

15² = 180 + 45

225 = 225

EBD est rectangle

Réponse :

Explications étape par étape :

Quelle est la nature des triangles ABE et BCD ? Justifier,

TRIANGLES SEMBLABLES

Angles et longueurs

Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés  

dont les longueurs sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.

Considérons les triangles EAB rectangle en A et BCD rectangle en C

BC = 3

AB = 12

Vérifions si BC / AE = CD / AB  

3/6 = 6/12

0,5 = 0,5

Les triangles EAB rectangle en A et BCD rectangle en C

ont un angle de même mesure (90°) compris entre deux côtés dont les longueurs  sont proportionnelles ces triangles sont semblables

Calculer BE² et BD²

Théorème de Pythagore

BE² = AB² + AE²

BE² = 12*12 + 6*6

BE² = 180

BD² = BC² + CD²

BD² = 3*3 + 6*6

BD² = 45

En déduire la nature du triangle BED. Justifier.

Réciproque du théorème de Pythagore

Vérifions si ED² = BE² + BD²

15* 15 = 180 + 45

225 = 225

Le triangle BED est rectangle en B

Bonne soirée