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Question

Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de
recherche : elle sera prise en compte dans la notation. Le sujet est à rendre avec copie.
Exercice 1
Emma et Basile ont acheté pour leur mariage 3 230 dragées au chocolat et 2 550 dragées aux
amandes. Ils souhaitent répartir ces dragées de façon identique dans plusieurs sachets à
distribuer aux invités de sorte que :
chaque sachet contienne le même nombre de dragées au chocolat ;
chaque sachet contienne le même nombre de dragées aux amandes ;
qu'il ne leur reste pas de dragées.
.
1) Peuvent-ils faire 190 sachets identiques ?
2) a) Décomposer 3 230 et 2 550 en produits de facteurs premiers.
b) Quel est le plus grand nombre de sachets identiques qu'ils pourront faire ? Quelle sera
leur composition ?
Bonjour je n’arrive pas à faire mes exercices pouvons-vous m’aider SVP
Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de recherche : elle sera prise en compte dans la notation. Le sujet est à

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2 Réponse

  • Réponse :

    PGCD

    Explications étape par étape :

    1) Peuvent-ils faire 190 sachets identiques ?

    3230 / 190 = 17

    2550 / 190 = 13,42105

    2550 n'est pas divisible par 190 ils ne pourront pas faire 190 sachets identiques

    2) a) Décomposer 3 230 et 2 550 en produits de facteurs premiers.

    3230 = 2*5*17*19

    2550 = 2*3*5*5*17

    b) Quel est le plus grand nombre de sachets identiques qu'ils pourront faire ? Quelle sera  leur composition ?

    Il faut donc trouver le plus grand nombre qui divise à la fois 3250 et 2550

    Diviseurs de 3230 = 1, 2, 5, 10, 17, 19, 34, 38, 85, 95, 170, 190, 323, 646, 1615, 3230

    Diviseurs de 2550 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 25, 30, 34, 50, 51, 75, 85, 102, 150, 170, 255, 425, 510, 850, 1275, 2550

    Le plus grand nombre qui divise à la fois 3250 et 2550 est 170

    Ils pourront donc faire 170 sachets identiques

    Si tu as déjà étudié le Plus Grand Commun Diviseur de deux nombres voila une solution plus simple.

    PGCD : Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers  et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant

    PGCD de 3230 et de 2550 = 2*5*17 = 170

    Composition des sachets

    3230 / 170 = 19 dragées au chocolat

    2550 / 170 = 15 dragées aux amandes

    Bonne journée

  • Réponse:

    bonjour,

    pour la question 1 il faut vérifier que les nombres de dragées sont divisibles par 190. Si c'est le cas alors oui c'est possible.

    pour la question 2a tu décomposes c'est assez simple tu dois diviser le nombre au maximum jusqu'à obtenir un nombre premier.

    par exemple pour 3230 tu fais

    3230÷2=1615

    1615÷5=323

    323÷17=19

    3230 est donc = 2×5×17×19.

    2550÷5=510

    510÷5=102

    102÷2=51

    51÷3=17

    2550 est donc =5×5×2×3×17

    pour la question 2b on voit qu'on retrouve dans les deux nombres décomposés le 5 le 2 et le 17.

    5×2×17=170. Ils pourront faire au maximum 170 sachets de 5×3=15 dragées amandes et 19 dragées chocolats.

    voilà bonne chance pour le reste et hésite pas si t'as d'autres questions

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