Bonjour j’ai un exercice de maths à résoudre c’est le 97 Merci par avance

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

a) Je te laisse faire la figure pas de difficulté

b) AJ=AB+BJ

Or BJ=1/2*BI puisque J est le milieu de BI

Donc AJ=AB+1/2*BI=AB+1/2*(BA+AI)

Or AI=1/2*AC puisque I est le milieu de AC

Donc AJ=AB+1/2*(BA+1/2*AC)

AJ=AB-1/2*AB+1/4*AC=1/2*AB+1/4*AC

c) AK=AB+BK=AB+1/3*BC=AB+1/3*(BA+AC)=AB-1/3*AB+1/3*AC=2/3*AB+1/3*AC

d) AK=2/3*AB+1/3*AC=4/3*(1/2*AB+1/4*AC)=4/3*AJ

On en déduit que AJ et AK sont colinéaires.

Donc A, J et K sont alignés