Bonjour, quelqu’un peut m’aider svp, je n’y arrive pas. Merci d’avance.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On doit étudier le signe de Vb-Va

(Je mets V pour racine

b-a=(Vb)²-(Va)²=(Vb+Va)(Vb-Va)

Donc Vb-Va=(b-a)/(Vb+Va)

On sait que a<b donc b-a>0

Vb>0 et Va>0 donc Vb+Va>0

On en déduit que Vb-Va>0 puisque le numérateur et le dénominateur sont positifs

a<b implique Va<Vb donc la fonction racine est croissante sur IR+