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Question

qql peut m’aider svp

Programme 1
• Choisir un nombre
Le multiplier par 5
Ajouter 1
Programme 2
Choisir un nombre
Soustraire 1
Ajouter 3
Multiplier les deux résultats
1) Vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ :
• Le résultat avec le programme 1 est de 26 :
• Le résultat avec le programme 2 est de 32.
On appelle A(x) le résultat du programme 1 en fonction du nombre x choisi au départ. La fonction
B:X + (x - 1)(x+3) donne le résultat du programme 2 en fonction du nombre x choisi au
départ.
2) a) Exprimer A(x) en fonction de x.
b) Déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir O comme résultat du
programme 1.
3) Développer et réduire l'expression: B(x) = (x - 1)(x + 3).
4) a) Montrer que B (x) - A(x) = (x + 1)(x - 4)
b) Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le programme 1 et le programme 2
donnent le même résultat ? Expliquer la démarche.
qql peut m’aider svp Programme 1 • Choisir un nombre Le multiplier par 5 Ajouter 1 Programme 2 Choisir un nombre Soustraire 1 Ajouter 3 Multiplier les deux résu

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1 Réponse

  • Réponse:

    EXERCICE 2 :

    1.

    programme 1 : 5*5 = 25 + 1 = 26

    programme 2: 5-1 = 4 et 5+3 = 8 , 4*8= 32

    2.

    a. A(x)= 5x + 1

    b.

    5x+ 1 = 0

    5x = -1

    x = -1 / 5

    x = -0.2 est le nombre à choisir pour obtenir 0 comme résultat

    3.

    B(x) = (x-1)(x+3) = x² + 3x - x - 3 = x² + 2x - 3

    4.

    a. (x+1 )(x-4)= x² - 4x + x - 4 = x² - 3x - 4

    B(x) - A(x) = x² + 2x - 3 - ( 5x + 1 ) = x² + 2x - 3 - 5x - 1 =

    x² - 3x - 4 = (x+1 )(x-4)

    b. Pour :

    B(x)= A(x)

    B(x) - A(x) = 0 , soit (x+1 )(x-4)= 0 on a donc :

    x+ 1 = 0 soit x= -1 comme solution mais également ,

    x-4= 0 soit x=4 comme solution.

    Pour les nombres -1 et 4 on obtient le même résultat avec les 2 programmes

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