Bonjour j‘ai besoin d‘aide svp à l‘exercice 2

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 2 :

1)

a)

Sur [0;+inf[ , la fct carré est croissante donc a <  b <==>a² < b²

1/4 < x ≤ 3 <==>1/16 < x² ≤ 9

b)

On a donc :

-10-² < 0 et 2.10^-3 > 0

Donc x passe par la valeur zéro et son carré est ≥ 0.

0 ≤  x² < 4.10^-6

c)

-0.2 < x < -0.1

Sur ]-inf;0] , la fct carrée est décroissante donc a < b <==> a² > b².

0.2² > x² > 0.1² ou 0.01 < x²< 0.04

d)

Sur ]-inf;0] , la fct carrée est décroissante donc a < b <==> a² > b².

-2 < x ≤ -1 <==> 4 > x²  ≥  1 ou 1 ≤ x² < 4

e)

-3 < x ≤ 1

Donc x passe par la valeur zéro et son carré est ≥ 0.

0 ≤ x² < 9

2)

a)

x² > 4

x ∈]-∞;-2[ U ]2;+∞[

b)

x² ≤ 25

x ∈ [-5;5]

c)

4 ≤ x²  < 9

2 ≤ x < 3

d)

x²∈ ]-2;-1]

Impossible car x² est tjrs  ≥ 0.

e)

x² ∈]-3;1]

Impossible car x² ≥ 0 . On peut avoir par contre : x²∈[0;1] qui donne :

0 ≤ x ≤ 1