Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide pour faire cet exercice, c’est pour demain et je ne sais pas de quoi faire , mais c’est une résolution d’équations. Merci d

Bonsoir,

a) Démonstration :

Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

d'où :

AB² = AC² - BC²

AB² = 17² - 8²

AB² = 289 - 64

AB² = 225

AB = [tex]\sqrt{225}[/tex] = 15

La longueur AB est égale à 15 m.

b)

Deux triangles sont semblables s'ils ont des angles deux à deux égaux.

On sait que ABC = CED = 90° (d'après le codage) et également que

ACB = ECD.

Donc les triangles ABC et CED ont des angles deux à deux égaux. Ils sont donc semblables.

c) Côtés homologues = côtés opposés à des angles égaux.

On a donc :

- Les côtés [AC] et [CD] sont des côtés homologues.

- Les côtés [AB] et [ED] sont des côtés homologues.

- Les côtés [BC] et [CE] sont des côtés homologues.

d) Démonstration :

Les points A, C, D et B, C, E sont alignés.

Comme [BE] est perpendiculaire à [AB] et que [ED] est également perpendiculaire à [BE], alors les segments [AB] et [ED] sont parallèles et (AB) // (ED).

⇒ Propriété : deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles.

D'après le théorème de Thalès :

CA/CD = CB/CE = AB/ED

d'où :

17/CD = 8/2 = 15/ED

ED = 15 × 2 ÷ 8 = 3.75 m (produit en croix)

La longueur ED est égale à 3.75 m.

En espérant t'avoir aidé(e).