URGENT DM pour demain.

Pour le 23 :
D'après le plan (ABC), on a pour coordonnée : 
B(1;0)
C(0;1)
 AK=2/3AB+1/3AC
Donc K(1/3;2/3)
B, K et C sont alignés si et seulement si BK et BC sont colinéaires.
BK(xk-xb ; yk-yb) = -2/3 ; 2/3
BC(xc-xb ; yc-yb) = -1 ; 1
det(BK ; BC) = -2/3 ; 2/3 ; -1 ; 1
                   = -2/3+2/3
                   =0
Donc BK et BC sont colinéaires.
Donc B, K et C sont alignés.