SIL VOUS PLAIT AIDEZ MOI DANS CE DEVOIRS! : Soit ABCD un carré de côté 8cm. Soit M un point du segment [AB]. On note x=AM. A l'intérieur du carré ABCD, on trace
Mathématiques
cecileminard69
Question
SIL VOUS PLAIT AIDEZ MOI DANS CE DEVOIRS! :
Soit ABCD un carré de côté 8cm.
Soit M un point du segment [AB].
On note x=AM.
A l'intérieur du carré ABCD, on trace un autre carré AMNP de côté x et un triangle
MBQ isocèle en Q, dont la hauteur a la même longueur que le côté [AP] du carré
AMNP.
1. Exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP
2. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ
3. Déterminer, par calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le
triangle MBQ ont la même aire
Soit ABCD un carré de côté 8cm.
Soit M un point du segment [AB].
On note x=AM.
A l'intérieur du carré ABCD, on trace un autre carré AMNP de côté x et un triangle
MBQ isocèle en Q, dont la hauteur a la même longueur que le côté [AP] du carré
AMNP.
1. Exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP
2. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ
3. Déterminer, par calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le
triangle MBQ ont la même aire
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP
A1 = x²
2) exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ
A2 = 1/2)((8 - x)*x) = 1/2)(8 x - x²) = 4 x - (1/2) x²
3) déterminer, par le calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle MBQ ont la même aire
x² = 4 x - (1/2) x ⇔ 3/2) x² - 4 x = 0 ⇔ x((3/2) x - 4) = 0 ⇔ x = 0
⇔ 3/2) x - 4 = 0 ⇔ 3/2) x = 4 ⇔ x = 8/3
Explications étape par étape :