Bonjour,j’ai un devoir de maths à faire mais je bloque sur cette exercice pouvez-vous m’aider.un génie peut m’aider.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Pas besoin d'être un génie...

1) On applique la réciproque de Pythagore :

EG²=6²=36

EF²=(3V3)²=9*3=27

FG²=3²=9

Donc EG²=EF²+FG² on en déduit que EFG est rectangle en F

2) EFG=90°

SinFEG=FG/EG=3/6=1/2 donc FEG=30°

On en déduit que EGF=180-90-30=60°

3) On a BEA=FEG=30°

CosBEA=EB/EA donc EB=EA*Cos30=9*V3/2

SinBEA=AB/EA donc AB=EA*sin30=9*1/2=9/2

4) TanBAD=DB/AB donc DB=AB*tan30=9/2*V3/3=3V3/2

Donc DE=DB+BE=3V3/2+9V3/2=12V3/2=6V3

5) AireAGFD=AireDAE+AireEFG

AireDAE=1/2*AB*ED=1/2*9/2*6V3=27V3/2

AireEFG=1/2*EF*FG=1/2*3V3*3=9V3/2

Donc AireAGFD=27V3/2+9V3/2=36V3/2=18V3