Bonjour pouvez vous m’aider à cette exercice de maths svp

Réponse :

1) écrire les inéquations traduisant les contraintes de l'énoncé

  (12 - x)*(30 - x) ≥ 280  ⇔ 360 - 42 x + x² ≥ 280  ⇔ x² - 42 x  + 80 ≥ 0

et   x  ≥ 0.8

2) vérifier l'égalité  x² - 42 x + 80 = (x - 2)(x - 40)

(x - 2)(x - 40) = x² - 42 x + 80

3) dresser le tableau de signes de  (x- 2)(x - 40)

   x       0.8                   2                 40                        

x - 2                   -         0         +                    +

x - 40                 -                      -       0           +

P                        +        0          -        0           +    

x - 40  n'a pas été prise en compte puisque le max de la longueur est 30 m

4) en déduire les valeurs possibles pour la largeur x de l'allée

            les valeurs possibles de x  sont  comprises entre :     0.8 ≤ x ≤ 2

Explications étape par étape :